今年双十一成交额多少？2020双十一成交额预测

　　我们再把R平方的定义解释一下，

　　R平方 = 1 - SSE/SSTSSE就是和方差，每个点的拟合值与实际值有一个误差，对它平方，所有点的误差平方加起来，就是SSE。然后所有点原始y值，和平均值有一个差值，对这个差值平方，所有点的差值平方相加，就得到了SST，是个挺大的数。看不懂没关系，我们用下面的表格来解释。

　　第一列年份0-10就是公式里的x值，分别对应2009-2019年。第二列就是实际的y值，是每年新闻报出的天猫成交额。这些实际成交值，有一个平均值890.35。拟合值，就是用公式“y = 30.237xx - 35.064x + 7.3632”算出来的每一年的值。误差，就是用“实际成交值”减去拟合的值。

　　这个表是与上个图并排的，分开来看得清楚一些。误差平方就是对前面得到的误差值进行平方。所有的误差平方相加，就是误差平方和SSE，等于3183.18。

　　每一年的实际成交值，和平均值890.35求出一个差异。然后对每个值平方，再求和。得到了“均值差平方和”SST，数值很大是8647639.7。

　　然后就可以得到“可决系数”R平方，是 1 - 3183.18/8647639.7 = 0.9996。这个值就正好和WPS生成的R平方值相等。

　　看这个表格，我们就忽然发现，这个拟合的“神奇感”好象下降了。你看第一年0.5的值，拟合值7.3632却是它的十多倍。第二年的拟合值2.5362，甚至不到第一年拟合值的一半。如果第二年业绩是这个鬼样，马云得把天猫负责人就地撤职。但是画成图，因为绝对坐标的关系，早期很大的拟合误差，与以后很大的成交值相比显得很小，画出来显得拟合得很好。

　　我们发现，越是早期的小数据，误差相对越大。定义一个误差率，是误差值除以原值乘以100%。头四年的误差离谱地大，高的有1372%和72.9%，第四年差异仍然高达8.74%。后面随着原值的逐渐地大，误差率就逐渐减小，只有0.2%、0.1%了。

　　也就是说，这个拟合的“秘诀”是：注意把每个点的误差的绝对值弄得小一些，顾头不顾腚，顾大不顾小。最后画出图来，因为坐标要跟比较大的数值的尺度，前面较大的相对误差就缩起来看不见了。

　　另一点要注意的，不要迷信那个R平方值，以为多么接近1啊，真神奇啊。例如上图，假设2019年天猫成交额不是2684亿，而是跑到一个很歪的3000亿去了。那么我们新做一个二次多项式拟合，得出的R平方值仍然有0.9952，还是相当接近1。从图上看出来，后面两个点已经有点偏了，R平方值仍然漂亮得很。这是因为这个R平方值，分母SST是个特别大的数，怎么算最后总是接近于1。

　　尹立庆的预测巧合在于，他对2019年的预测正好碰上这年天猫的增长是中规中矩的25.7%。二次多项式拟合的预测值2675，预期增长是25.3%，正好相差不大。天猫2019年成交增长25%，这个并不奇怪，不少人随口说个直觉也可能是这个数。

　　但并不是每一年都如此，其实天猫的增长率也出过异常。

　　看上图天猫历年的增长率，前面增长率高，后面增长率逐渐下滑，因为规模大了增长率下跌正常。但是2017年增长了39%，高于2016年的32%，这是一个数据异常。

　　假设我们在2016年，看到8年的成交数据，搞了一个二次拟合，结果会是如何?

　　我们用8个点，同样得到了一个相当漂亮的拟合曲线!R平方值也是0.9985，相当接近于1。方程是：

　　y= 28.571xx - 25.295x + 0.1558如果用这个二次多项式方程，去算2017年的值，会是：

　　y= 28.571*8*8- 25.295*8 + 0.1558 = 1626.34

　　2017年的实际成交额是1682亿，差了50多亿，就没有2019年只差几亿那么神了。

　　有趣的是，这个公式对2017年的预测增长率是34.74%，也高于上年的32.35%。这是因为，2014、2015、2016三年的增长率分别是63%、59%、32%。这个32%降得有点多，在下一年就补回来一些。比如天猫管理团队认为，2016年增长率不尽如人意，要多想招，2017年的增长率就搞到了39.35%，发力过度，比拟合预测的还要高了。

　　让我们来看8个点和11点得到的两个二次多项式拟合方程：

　　2009-2016：y = 28.571xx -25.295x + 0.15582009-2019：y = 30.237xx -35.064x + 7.3632注意，这两个方程对应的三个系数，差异已经非常大了。就算马云有一个“按公式操纵天猫每年双11成交额”的邪恶计划，我们也搞不清楚他最初设计的二次方程系数是如何的。

　　所以，要么马云没有操纵天猫双11成交额的数学方程，要么马云在动态修正预测成交的方程。不太可能在某年就把这些系数定死了。

　　其实，马云在动态修正预测成交的方程，这个倒是接近真相了。本来做生意就是这样的，上一年增长够高了，下一年的增长任务就轻一点，以免各种配套跟不上;上一年增长觉得低了，下一年就多努力做高，免得业绩增长不好看。但是都动态上了，本就无可厚非，是人家在搞数值化管理，谁管得着?

　　等数值都出来了，再去回头把二次多项式的系数拟合出来，我们可以发现，很容易就拟合得不错，而且R平方相关系数可以做得很漂亮。前提条件是，这一系列数据增长率要比较大，前期的数据比较小，后期的数值大，就可以仅用二次多项式做出一个漂亮曲线了。

　　如果增长率变动有点大，那就要用三次、四次多项式了。但原理是一样的，就不再分析了。

　　总之，不要相信拟合的神奇，也不要相信“拟合度”接近1的神奇效果。这个在数学统计里，实在很平常。对搞过数据分析的人来说，这是最平常的手段，迷信拟合真是少见多怪，只会被内行笑掉大牙。

　　这还只是二次多项式三个系数的拟合。要是用深度学习那上百万个系数来拟合，结果可以漂亮得让一些传统研发人员怀疑人生，转而去搞机器学习。